4.10 实战Kaggle比赛：预测房价

0. 比赛地址

https://www.kaggle.com/c/house-prices-advanced-regression-techniques

包含两个数据集：
train_data：1460 条数据，79 个特征
test_data: 1459 条数据，79 个特征

1. 数据预处理

print(train_data.shape) # (1460, 81)
print(test_data.shape)  # (1459, 80)

注意 kaggle 比赛一般第一列是序号，训练的时候需要去掉，该题已知了测试数据的特征，把训练和测试的特征拼在一起（Pandas 拾遗#^a3546c）：

all_features = pd.concat((train_data.iloc[:, 1:-1], test_data.iloc[:, 1:]))
all_features.shape # (2919,79) 

对于所有特征，分两种类型：
- 数值型的特征进行标准化（期望为 0，方差为 1），将所有缺失的值替换为相应特征的平均值（0）
- 离散型的特征用独热编码替换

# 数值型的特征处理
# 若无法获得测试数据，则可根据训练数据计算均值和标准差
numeric_features = all_features.dtypes[all_features.dtypes != 'object'].index
all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].apply(
    lambda x: (x - x.mean()) / (x.std()))
# 在标准化数据之后，所有均值消失，因此我们可以将缺失值设置为0
all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].fillna(0)

对于离散型数据，get_dummies 来生成新的特征（Pandas 拾遗#^3e1fd7）

# 离散型数据特征处理
# “Dummy_na=True”将“na”（缺失值）视为有效的特征值，并为其创建指示符特征
all_features = pd.get_dummies(all_features, dummy_na=True)
all_features.shape # (2919, 331)

经过处理后数据行数不变，特征变为 331 个，将处理好的全部为数值型的数据导入 torch 中：

n_train = train_data.shape[0]
train_features = torch.tensor(all_features[:n_train].values, dtype=torch.float32)
test_features = torch.tensor(all_features[n_train:].values, dtype=torch.float32)
train_labels = torch.tensor(
    train_data.SalePrice.values.reshape(-1, 1), dtype=torch.float32)

2. 训练

定义网络：

loss = nn.MSELoss()
in_features = train_features.shape[1]

def get_net():
    net = nn.Sequential(nn.Linear(in_features,1))
    return net

2.1 对数 RSME

考虑到输出表示房价，用相对误差比较准确，例如，如果我们在俄亥俄州农村地区估计一栋房子的价格时，假设我们的预测偏差了10万美元，然而那里一栋典型的房子的价值是12.5万美元，那么模型可能做得很糟糕。另一方面，如果我们在加州豪宅区的预测出现同样的10万美元的偏差， （在那里，房价中位数超过400万美元） 这可能是一个不错的预测。所以相对误差比较准确，也就是 $\frac{y-\hat{y}}{y}$，用对数计算就是做减法：

def log_rmse(net, features, labels):
    # 为了在取对数时进一步稳定该值，将小于1的值设置为1
    clipped_preds = torch.clamp(net(features), 1, float('inf'))
    rmse = torch.sqrt(loss(torch.log(clipped_preds),
                           torch.log(labels)))
    return rmse.item()

import torch # 创建一个张量 
x = torch.Tensor([0.1, 0.5, 0.9, 1.4, 1.8]) # 将张量x中的所有元素限制在[0.4, 1]范围内 
clamped_x = x.clamp(0.4, 1.0) 
print(clamped_x) 
# tensor([0.4, 0.5, 0.9, 1.0, 1.0])

开始训练，这里用的是 Adam 优化器

def train(net, train_features, train_labels, test_features, test_labels,
          num_epochs, learning_rate, weight_decay, batch_size):
    train_ls, test_ls = [], []
    # 构造可以按批的大小迭代的迭代器
    train_iter = d2l.load_array((train_features, train_labels), batch_size)
    # 这里使用的是Adam优化算法
    optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(),
                                 lr = learning_rate,
                                 weight_decay = weight_decay)
    for epoch in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            optimizer.zero_grad()
            l = loss(net(X), y)
            l.backward()
            optimizer.step()
        train_ls.append(log_rmse(net, train_features, train_labels))
        if test_labels is not None:
            test_ls.append(log_rmse(net, test_features, test_labels))
    return train_ls, test_ls

3. K 折交叉验证

选择第 $i$ 个切片作为验证数据，其余部分作为训练数据（[[4.4. 模型选择、欠拟合和过拟合#^a6007d]]）

def get_k_fold_data(k, i, X, y):  
    assert k > 1
    fold_size = X.shape[0] // k
    X_train, y_train = None, None
    for j in range(k):
        idx = slice(j * fold_size, (j + 1) * fold_size)
        X_part, y_part = X[idx, :], y[idx]
        if j == i:
            X_valid, y_valid = X_part, y_part
        elif X_train is None:
            X_train, y_train = X_part, y_part
        else:
            X_train = torch.cat([X_train, X_part], 0)
            y_train = torch.cat([y_train, y_part], 0)
    return X_train, y_train, X_valid, y_valid

def k_fold(k, X_train, y_train, num_epochs, learning_rate, weight_decay,
           batch_size):
    train_l_sum, valid_l_sum = 0, 0
    for i in range(k):
        data = get_k_fold_data(k, i, X_train, y_train)
        net = get_net()
        train_ls, valid_ls = train(net, *data, num_epochs, learning_rate,
                                   weight_decay, batch_size)
        train_l_sum += train_ls[-1]
        valid_l_sum += valid_ls[-1]
        if i == 0: # 在第一折的时候画图，看下训练误差和测试（验证）误差
            d2l.plot(list(range(1, num_epochs + 1)), [train_ls, valid_ls],
                     xlabel='epoch', ylabel='rmse', xlim=[1, num_epochs],
                     legend=['train', 'valid'], yscale='log')
        print(f'折{i + 1}，训练log rmse{float(train_ls[-1]):f}, '
              f'验证log rmse{float(valid_ls[-1]):f}')
    return train_l_sum / k, valid_l_sum / k

4. 提交预测结果至 Kaggle

K 折交叉验证的目的是为了在当前超参数下，模型的好坏，既然我们选定了一组好的超参数，就拿全部数据来训练，不需要留一组进行验证：

def train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,
                   num_epochs, lr, weight_decay, batch_size):
    net = get_net()
    train_ls, _ = train(net, train_features, train_labels, None, None,
                        num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)
    d2l.plot(np.arange(1, num_epochs + 1), [train_ls], xlabel='epoch',
             ylabel='log rmse', xlim=[1, num_epochs], yscale='log')
    print(f'训练log rmse：{float(train_ls[-1]):f}')
    # 将网络应用于测试集。
    preds = net(test_features).detach().numpy() #detach 见下面说明
    # 将其重新格式化以导出到Kaggle
    test_data['SalePrice'] = pd.Series(preds.reshape(1, -1)[0])
    submission = pd.concat([test_data['Id'], test_data['SalePrice']], axis=1)
    submission.to_csv('submission.csv', index=False)

参考文献